Finite Mathematik Beispiele

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{50}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{25 (2)}}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 - 1.96 (\frac{2.2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Schritt 1.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 1.3.2

Bewege $\sqrt{2}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Schritt 1.3.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Schritt 1.3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 1.3.7

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Schritt 1.3.7.5

Berechne den Exponenten.

$7.2 - 1.96 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2.2$ mit $\sqrt{2}$ .

$7.2 - 1.96 \frac{3.11126983}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$7.2 - 1.96 (\frac{3.11126983}{10})$

Schritt 1.6

Dividiere $3.11126983$ durch $10$ .

$7.2 - 1.96 \cdot 0.31112698$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1.96$ mit $0.31112698$ .

$7.2 - 0.60980888$

Schritt 2

Subtrahiere $0.60980888$ von $7.2$ .

$6.59019111$